Perjumpaan peradaban Yunani dengan matematika terjadi pada abad ke 6 SM. Peradaban matematika awal di Yunani kuno dimulai dengan hadirnya teorema phytagoras, teori bilangan, dan geometry. Ketiga tema tersebut hingga kini masih digunakan dan diajarkan di sekolah. Peradaban Yunani memiliki catatan yang brillian dalam bidang geometri dan mencapai puncak setelah dihasilkannya karya-karya besar geometri zaman kuno oleh pemikir saat itu seperti Archimedes, Euclid, dan Apollonius.
Setelah generasi mereka, penemuan-penemuan tentang matematika tidak terlalu menonjol, meskipun ilmuan sekaliber Ptolemaues, Pappus, dan Diopantus bersaksi atas hasil karya mereka dari waktu ke waktu. Kontribusi mereka sangat berpengaruh terhadap penyebaran matematika sehingga melebihi sebutan matematika Yunani pada abad ke 6. Selain itu, karya besar tersebut dihasilkan dalam waktu yang relative singkat antara 350-200 SM.
Ilmuwan pertama kali yang dianggap menemukan matematika secara lebih spesifik adalah Thales dari Melitus yang hidup antara (625-547 SM) dan Phytagoras dari Samos (antara 580-500 SM). Thales merupakan seorang keturunan Fenisia, di Meletus sebuah kota Lonia.
Florian Cajori dalam bukunya yang berjudul A History Of Mathematics menyebutkan bahwa Thales adalah satu di antara tujuh orang bijak yang mendirikan Ionic School dan guru dari Anaximander.
Pada saat usia muda, ia melakukan perjalan komersil yang membawanya ke Mesir, sehingga di sana dia belajar geometri dan astronomi. Setelah generasi berikutnya, Thales dikenal dengan seorang ahli matematika yang sangat dihormati.
Opini kuno sangat banyak menceritakan tentang Thales mulai dari gambaran politik, sebagai seorang saudagar daripada seorang saintis, dan banyak juga anekdot menarik yang menggambarkan Thales. Beberapa sangat serius dan sebagian sangat lucu dengan menganggap Thales bukan orang pandai.
Sedangkan dalam catatan Aristoteles disebutkan bahwa Thales menggunakan keahliannya dalam bidang astronomi untuk menghitung dan memprediksi cuaca yang akan datang pada musim beriktunya.
***
Hal tersebut sebagai antisipasi terhadap kemungkinan yang akan terjadi terhadap pertanian yang melimpah. Sehingga ketika musim telah tiba bencana buruk dapat terkendali dengan baik dan tidak mengganggu hasil panen di Melitus.
Ada banyak cerita mengenai kehidupan Thales, dan yang menjadi legenda adalah pencapaiannya yang spektakuler ketika melakukan sebuah pengukuran terhadap tinggi depalan Piramida di Mesir. Hal tersebut membuat raja Mesir Raja Amasis.
Ia melakukannya dengan menggunakan hitungan terhadap bayangan piramida. Sebagaimana disebutkan oleh Karl Fink dalam bukunya yang berjudul a Brief History of Mathematics, Thales dapat menentukan tinggi 8 piramida Mesir dengan mengkombinasikan dengan bayangannya.
Ada dua versi yang menceritakan tentang cara Thales melakukan perhitungan tersebut. Pertama ia menggunakan metode sederhana yaitu dengan melakukan observasi terhadap bayangan piramida pada jam dan hari di mana benda dan bayangan memiliki ukuran yang sama.
Kedua, ia menggunakan proposisi geometri yang sama, bahwa dua buah segitiga yang sebangun maka sisi-sisinya yang bersesuaian disebut sebanding. Sudut yang bersesuaian besarnya sama.
Berikut saya turunkan dari penjelasan David M Burton dalam bukunya yang berjudul The History of Mathematic an Introduction untuk memberikan illustrasi bagaimana Thales menggunakan geometri untuk menghitung tinggi piramida mesir.
Pada saat cahaya mengenai puncak piramida dan menghasilkan bayangan, ia menancapkan sebuah tongkat pada ujung bayangan tersebut. Maka sinar matahari yang menyinari tongkat juga menghasilkan cahaya di mana ujung cahaya tongkat juga ditandai.
Jadilah bayangan dua buah segitiga yang sebangun atau ekuivalen. Segitiga pertama hasil dari tinggi piramida dan bayangannya, dan segitiga kedua hasil tinggi tongkat dan bayangannya.
***
Thales kemudian membuat perbandingan bahwa tinggi h piramida sebanding dengan tinggi h’ tongkat, sama dengan panjang s dasar piramida dan bayangannya sebanding dengan panjang s’ bayangan tongka atau h/h’ = s/s’. Perhatikan illustrasi berikut:
Sebelumnya Thales sudah tahu bahwa panjang pondasi atau dasar dari piramida besar adalah 756 kaki dan tinggi tongkat adalah 6 kaki. Langkah berikutnya adalah menghitung jarak dari titik tengah/titik pangkal piramida ke ujung bayangan sehingga panjangnya adalah 378 + 342.
Berikutnya Thales menghitung jarak dari tongkat ke ujung bayangannya yaitu 9 kaki. Jika angka-angka tersebut dimasukkan ke dalam formula perbandingan tadi didapatkan h / h’ = s / s’ adalah h / 6 = (378+ 342)/ 9. Kalau dihitung dengan cara matematis (dikalikan silang) h = 6 (378 +342)/ 9 = 480 kaki. Jadi hasil perhitungan dari Thales tinggi Piramida mesir adalah 480 kaki.
Yang terakhir disebutkan bahwa Thales menggunakan geometri untuk menghitung jarak perahu di laut dengan darat. Bisa dibilang bahwa ia adalah orang pertama yang menciptakan geometri garis, yang secara mendasar memiliki karakteristik abstrak.
Sedangkan orang-orang Mesir hanya mempelajari geometri bagian permukaan dan dasar-dasar geometri benda empirik. Memang penjelasan tentang Thales secara langsung melalui hasil karyanya sulit ditemukan, tetapi generasi setelahnya banyak menceritakannya sebagai seorang ilmuwan astronomi ketimbang matematika.
