Abu al-Wafa’, Astronom dan Matematikawan Terbesar Arab

Matematika merupakan sebuah disiplin ilmu yang telah dipelajari sejak di bangku Sekolah Dasar (SD). Matematika juga merupakan salah satu mata pelajaran yang memberikan kontribusi yang positif dalam mencerdaskan kehidupan bangsa. Matematika sebagai sebuah aspek penting dalam kehidupan manusia dan memiliki sisi lain yang tidak dapat dipisahkan, yaitu sejarah perkembangan matematika.

Melalui sejarah matematika, kita dapat melihat bahwa matematika memiliki sumbangsih yang tidak sedikit terhadap bidang ilmu pengetahuan lain. Bahkan matematika menjadi sebuah dasar lahirnya suatu keilmuan yang baru, salah satunya ilmu falak. Ilmu falak merupakan salah satu ilmu yang lahir dari peran matematika, khususnya geometri dan trigonometri.

Trigonometri memiliki banyak manfaat bahkan memiliki pengaruh yang besar bagi kehidupan manusia. Untuk mengetahui berbagai manfaat dan pengaruh trigonometri, perlu untuk mempelajari sejarah dari trigonometri itu sendiri. Salah satunya adalah mencari informasi dan mempelajari penemu-penemu teori trigonometri.

Apa Itu Trigonometri?

Trigonometri adalah sebuah cabang dari ilmu matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometri, seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri juga sering diartikan sebagai ilmu ukur yang berhubungan dengan segitiga. Biasanya yang dipakai dalam perbandingan trigonometri adalah segitiga sama kaki atau siku-siku.

Dikatakan berhubungan dengan segitiga karena trigonometri juga masih berkaitan dengan geometri, baik geometri bidang maupun geometri ruang. Trigonometri sebagai suatu metode dalam perhitungan untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan-perbandingan pada bangun geometri, khususnya dalam bangun yang berbentuk segitiga.

Pada dasarnya geometri adalah salah satu ilmu yang berhubungan dengan besar sudut yang bisa bermanfaat untuk menghitung ketinggian suatu tempat tanpa mengukur secara langsung sehingga lebih praktis dan efisien.

Abu al-Wafa’, Penemu Rumus Trigonometri

Tokoh ilmuwan Muslim yang berkontribusi dalam ilmu trigonometri adalah Abu al-Wafa’. Abu al-Wafa’ mempunyai nama lengkap Muhammad bin Yahya bin Ismail bin al-Abbas Abu al-Wafa’ al-Buzjani. Abu al-Wafa’ merupakan seorang astronom dan matematikawan Arab terbesar yang memberikan sumbangan besar terhadap peradaban Islam pada masanya.

Abu al-Wafa’ lahir pada 1 Ramadhan 328 H atau 10 Juni 940 M di Buzhgan, Khurasan. Pada awalnya, Abu al-Wafa’ belajar matematika pada kedua pamannya, yaitu Abu Amr al-Mughazili dan Abu Abdullah Muhammad bin Anbasa. Pada tahun 348 H/959 M, Abu al-Wafa’ berpindah ke Irak untuk meneliti gerak bintang dan menetap di Baghdad sampai meninggal dunia pada bulan Rajab 388 H/ Juli 998 M. Abu al-Wafa’ memiliki jasa utama dalam pengembangan trigonometri. Abu al-Wafa’ menemukan rumus-rumus persamaan trigonometri yang terkenal, yaitu:

1. Persamaan trigonometri untuk penjumlahan sudut
2. Sin (A+B) = Sin A. Cos B + Sin B. Cos A
3. Cos (A+B) = Cos A. Cos B + Sin A. Sin B
4. Tangen (A+B) = (Tan A + Tan B) / (1-Tan A. Tan B)
5. Persamaan trigonometri untuk setengah sudut
6. 2 Sin² ½ A = 1 – Cos A
7. 2 Cos² ½ A = 1 + Cos A
8. Persamaan trigonometri untuk sudut lipat dua
9. Sin A = 2 Sin ½ A. Cos ½ A
10. Sin 2A = 2 Sin A. Cos A
11. Cos 2A = Cos² A + Sin² A = 2 Cos² A -1 = 1-2 Sin² A

Selain itu, Abu al-Wafa’ juga mengembangkan teorema-teorema Menelaus dalam trigonometri sferis (bidang lengkung/kurva) yang disebut “Rule of The Four Magnitudes” (Aturan Empat Besaran), yaitu Sin a : Sin c = Sin A : 1, dan teorema tangen Tan a : Tan A = Sin b : 1, dari rumus-rumus tersebut Abu al-Wafa mengambil kesimpulan berupa teorema baru, yaitu Cos c = Cos a. Cos b. Abu al-Wafa’ juga yang pertama kali menerapkan dalil sinus pada sudut miring segitiga sferis, menggunakan secan dan cotangen dalam trigonometri dan penyelidikan astronomis, serta andil dalam menetapkan metode perhitungan Sin 30^o.

Karya Abu al-Wafa’ di Bidang Astronomi

Abu al-Wafa’ juga memiliki karya di bidang astronomi dan matematika, di antaranya:

1. Sebuah buku aritmatika yang berjudul “Fi ma Yahtaj ilayh al-Kuttab wa al-Ummah min Ilm al-Hisab”.
2. “Al-Kamil” yaitu sebuah buku yang mirip dengan “Almagest”. Pada tahun 1892 Carra de Vaux menerjemahkan beberapa bagian buku ini.
3. “Al-Handasah” yaitu buku yang dituliskan dalam bahasa Arab dan bahasa Persi. “Al-Handasah” sama dengan “Book of The Geometrical Construction” yaitu sebuah buku yang ditinjau ulang oleh F. Woepke. Sebagian penulis beranggapan bahwa “Al-Handasah” tidak ditulis oleh Abu al-Wafa sendiri, melainkan oleh seorang muridnya yang berhasil meringkas kuliah-kuliah yang pernah disampaikan oleh Abu al-Wafa.

Selain karya-karya tersebut, Abu al-Wafa’ juga memberikan komentar-komentar terhadap karya al-Khawarizmi dan karya-karya ahli matematika Yunani seperti Euclides dan Diophantus. Abu al-Wafa’ juga membuat tabel-tabel astronomi yang disebut “Al-Wahid”. Akan tetapi, komentar dan tabel tersebut kini sudah tidak berbekas lagi. Namun, di Florence, Paris dan London terdapat tabel-tabel yang disebut “az-Zij ash-Shamil” kemungkinan besar merupakan tabel-tabel yang dibuat berdasarkan tabel-tabel milik Abu al-Wafa’.

Editor: Soleh